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求定积分∫dx⼀[根号(1+x^2)^3],上限1，下限0.
求定积分∫dx⼀[根号(1+x^2)^3],上限1，下限0.
分母全在根号内。需过程，谢谢！
2024-12-04 14:24:52
推荐回答（1个）
回答1：
令x＝tant，dx＝(sect)^2dt. x＝0时t＝0，x＝1时，t＝π/4，所以
∫(0，1) dx/√[(1+x^2)^3]
＝∫(0，π/4) cost dt
＝sin(π/4)
＝√2/2
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