（1）sinA+ 3 cosA=2即有 1 2 sinA+ 3 2 cosA=1，则sin（A+ π 3 ）=1，即有A+ π 3 ＝2kπ+ π 2 ，k为整数，由于A为三角形的内角，则k=0，A= π 2 ? π 3 ＝ π 6 ；（2）由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA，即有4=b2+c2- 3 bc，又c= 3 b，解得，b=2，c=2 3 ，则△ABC的面积为S= 1 2 bcsinA= 1 2 ×2×2 3 × 1 2 = 3 ．