看你当地的地方性规定，不过一般来说是不可以的。是要学区范围内户口的孩子才是招收范围。你可以以投亲的方式将你孩子落到孩子爷爷的户口上试试看。
需要看具体的地方教委规定。 我这里是北京市西城区、东城区交界，几个小学的规定都是孩子六个亲人，爷爷奶奶姥姥姥爷和爸爸妈妈。但房主是爷爷的情况下，通常都会把孩子爸爸的户口迁过来跟孩子和爷爷在一起。
