相对论中洛伦兹变换动钟变慢的问题

2025-03-07 04:49:55

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回答1：

这个问题其实是没有全面的理解洛伦兹变换的意义。

洛伦兹在推导出洛伦兹变换后，对这一变换作过一个说明，原话我记不清了，大概意思是，洛伦兹变换只在沿XX‘方向上有意义，没有YZ方向的速度分量。同时，假设一个参照系处处的时间相等，也就是很多人在解释洛伦兹变换时说的，处处布满了完全相同的时钟。

但是我们应该知道时间与空间是统一体，只要有空间的距离就一定有时间差，同时的概念只能在绝对的重合的空间点上存在。因此，这两个约束条件如果概括起来说的话，就是参照系和运动系是两个理想的并且重合的空间点。点本身没有长度，点之间没有距离。只有相对速度。

但是，这在纸上是没法用图来表达的，所以我们所有看到的图都可以理解为无限放大了的微分点的图像。其实在参照系上看运动系，是整体的间变慢，即你的图中AO＋OB这两段的时间总起来看是变慢了，AB长度总起来看变短了。

洛伦兹变换是对时间和空间的微分意义上的分析，不能把一个微分点看作一个有相当空间长度的广度的宏空间。更不能把一个运动系分割成两个运动系来分开分析。

或者我们换个方法来解释：

洛伦兹推导洛伦兹因子时的简单解释：

上图中是一个运动系上的光子钟，光子钟以一个光子在AB间的往复运动作为钟摆。光子的速度是c。

设光子由A到达B用了t‘ 时间，则在运动系上的人看光子运动的距离是ct' 。

在系上的人看光子运动的速度也是c，从A到B用了t 时间，移动的距离是ct 。

显然，在t 时间内动系相对参照系移动了vt 距离。

三者的关系是：(ct)²=(ct')²+(vt)²，解出来就得到了 t'=t√(1-v²/c²)，其中的√(1-v²/c²)就是洛伦兹因子（或相对论因子）。

但是，洛伦兹对此的说明中强调了，洛伦兹变换中的速度没有YZ方向的分量，因此，t’仅仅是一个瞬时的时刻，或者说是时间在A点上的微分。ct' ＝0，因而ct 和vt 也必然是0。

就是说B点要无限接近于A点，那么同时A点也将无限接近于O点。极限情况就是：速度不同的惯性系上，时间差为0、相对距离为0的重合点上的时间对应关系。

洛伦兹推导出这个公式后感觉没多大用处，当时的物理学界也不认为这个公式有什么意义，直不予考虑很多年后，爱因斯坦提出相对论的时候才又重新审视了这个变换因子，发现它正是人们寻找了很久的一个变换因子。因而又被称为相对论因子。

从上面的推导来看，显然不能用一个宏观上有一定长度和空间的实物来解释这个因子的变换关系。更不能把两个方向分开来分析。

从上面看，感觉上是运动系在远离参照系，那么我们再来看一个接近的例子。

再换一个实例（当然也是假设的）来看，

假设一物体以光速运动，假定它经过的某一点A是起点，我们在假定的终点B为它计时，来测量它的速度。

按常理，我们将在它经过A点时开始计时，到达B点时停止计时，我们知道AB的距离，知道了时间差就能计算出来它的速度。

但是，它是以光速运动的，当它经过A点的信息以光速到达B点时，它也同时到达了B点。因此我们的计时器记录下来的时间差是0，看到的是它经过A点的同时它就在B点。即，它用了0秒，经过了0距离。

在我们看来，当它以光速运动时，它的时间静止了，它的距离变短为0了。

注意是我们看到的情况，不是它的经历。在它看来它移动的距离是AB的距离，在我们看它没动。

这是极端的情况，假如它的速度小于光速，显然可以推论，越接近光速它的距离就越短，它的时间就越慢（向静止靠近）。

回答2：

都没有错（按狭义相对论解释，就是，两个物体在闵可夫斯基空间（定义了闵可夫斯基metric的四维时空间）中走过的距离不一样。。。）
还有，可以去谷歌一下铯原子钟实验。。。

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