六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?

2024-11-19 12:17:19
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回答1:

你这是哪里来尺塌的答案?我做的答案不同啊,6本不同的书,3个不同粗困没的人分。
可以这样考虑:每人先给1本(这是保证不会有人拿不到书),剩下的3本,每一本都可以给任岩纳意一个人:
[C(6,1)C(3,1)][C(5,1),C(2,1)][C(4,1)C(1,1)]A(3,3)A(3,3)
=6×3×5×2×4×1×3×2×1×3×2×1
=25920
分法总数要比540大得多。

从你给的答案来看,三个人没有考虑不同,实际上是不同的三个人。
例如:第一种情况:C(6,1),即任取一本书,没有说给谁,三个人都有可能,那么是C(6,1)C(3,1),剩下的5本再重复任取一本,给剩下的两人中的任一个,C(5,1)C(2,1),剩下的书都给最后一个人,不计入。
总体为:C(6,1)C(3,1)C(5,1)C(2,1)=6×3×5×2=180,你给的答案是错的。

回答2: