阿Q吧 > 在△ABC中，角A=52°，Ｏ为ＡＢ，ＡＣ垂直平分线的交点，那么∠ＯＣＢ＝（　　　　）

在△ABC中，角A=52°，Ｏ为ＡＢ，ＡＣ垂直平分线的交点，那么∠ＯＣＢ＝（　　　　）

2024-11-20 20:40:27

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回答1：

应该是38度.
连结OA,OB.
因为AC垂直平分线过点O,所以OA=OC
同理,OB=OA, OB=OC 即OA=OB=OC
所以∠OAC=∠OCA ∠OBC=∠OCB ∠OAB=∠OBA
设∠OAC=a ∠OAC=∠OCA=a ∠OAB=∠OBA=52-a
所以再根据三角形内角和定理:
52+a+52-a+∠OBC+∠OCB=180
2∠OCB=76
∠OCB=38

在△ABC中，角A=52°，Ｏ为ＡＢ，ＡＣ垂直平分线的交点，那么∠ＯＣＢ＝（ ）

在△ABC中，角A=52°，Ｏ为ＡＢ，ＡＣ垂直平分线的交点，那么∠ＯＣＢ＝（　　　　）