首先，Ax=0并不一定得到x=0，因为A的所有列向量不一定都是线性无关的。只要A的某一个列向量可以由其他列向量线性表出，那么A的null space就含有非零解，即存在非零的x，使得Ax=0成立。所以，ATAx＝0与Ax=0同解只是证明了它们有相同的解集，但并不能证明它们的解集只含有唯一的元素x=0。如果加个条件，比如A是满秩的方阵，那么ATAx＝0与Ax=0都只有唯一解，是x=0。
