a^b+a^(-b)=2√2
[a^b+a^(-b)]² =8
(a^b)² +2+[a^(-b)]² =8
(a^b)² -2+[a^(-b)]² =4
[a^b-a^(-b)]²=4
∵a>1,b>0
∴a^b-a^(-b)>0
a^b-a^(-b)=2
a^b+1/a^b=2*2^(1/2)
(a^b)^2-2*2^(1/2)*a^b+1=0
[a^b-2^(1/2)]^2=1
a^b-2^(1/2)=1 (a^b>1,so a^b=2^(1/2) passed)
a^b=1+2^(1/2)
所以结果是：2
（2^(1/2)为√2 )
(a的b次方-a的-b次方) 的平方 =(a的b次方+a的-b次方)平方-4a 的b 次方乘a的-b次方=4
a的b次方-a的-b次方为正负2
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