当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
斜率是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。
扩展资料：
1、对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率，|k|=tana；
2、a为倾斜角当a为90°时直线没有斜率；
3、|k|=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）；
4、当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b当k=0时y=b；
5、当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）；
6、当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1；
7、对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα；
8、计算：ax+by+c=0中，k=-a/b；
9、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)；
10、两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。
切线斜率就是曲线某一点处做切线y=kx+b，切线的斜率是k。
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
扩展资料：
曲线斜率：
曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
f'(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；f'(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。
在（a,b）f''(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；f''(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。
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