给你一道题做做看，是我自己出的一道题，如下：
(1)在平面直角坐标系xOy中，P、Q分别是直线l:y=x、抛物线Γ:y=x^2上的动点，已知点R(1,1)，是否存在点P，使得以O、P、Q、R为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有符合题意的点P坐标；若不存在，说明理由
(2)在平面直角坐标系xOy中，P、Q分别是直线l:y=x+2、抛物线Γ:y=x^2-2x+1上的动点，已知点R(0,2)，若以O、P、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求所有符合题意的点P坐标
(3)在一平面α内，P、Q分别是直线l、抛物线Γ上的动点，已知O、R为平面α内的两定点，且在平面α内，有且仅有一个点P，使得以O、P、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，试说明l、Γ、O、R需满足的几何条件或数量条件(第(3)小题只需直接写出答案)
这道题很简单 拿去问你的小学老师
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