已知多项式2x的3次方-x的平方+m有一个因式(2x+1),求m的值

2024-11-30 04:41:23
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回答1:

2x的3次方-x的平方+m有一个因式(2x+1),则多项式一定是(2x+1)(x+a)(x+b)这种形式,才会有2x的3次方展开比较得m=0

回答2:

设另一个因式为x^2+bx+c
则有(2x+1)(x^2+bx+c)=2x^3+(2b+1)x^2+(b+2c)x+c
=2x^3-x^2+m

所以 2b+1=-1 ①
b+2c=0 ②
c=m ③
解得,b=-1,c=m=1/2
∴另一个因式是x^2-x+1/2