阿Q吧 > 已知|a|=4,|b|=5, 且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) 详解

已知|a|=4,|b|=5, 且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) 详解

（2）在直角三角形ABC中，已知C=90° , AB=5,AC=4 求向量AB×向量BC

2024-12-05 06:20:27

推荐回答（3个）

回答1：

1、∵|a|=4,|b|=5, 且向量a与向量b的中罩夹角为60°
∴ab=|a||b|cos60°
=4*5*1/2
=10
∴(2a+3b)·(3a-2b)
=6|a|²+5ab-6|b|²
=6*4²+5*10-6*5²
=-4

2、∵在直角三角形ABC中，已知C=90° , AB=5,AC=4
∴BC=√(AB²-AC²)=3
则向量AB*向量BC 注亩物意：这两个向量起点不一样，夹角为钝卖耐闹角
=|AB|*|BC|cos
=|AB|*|BC|*(-|BC|/|AB|)
=-|BC|²
=-9

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回答2：

(2a+3b)(3a-2b)=6a^2-4ab+9ab-6b^2
=6*4^2+5*4*5*(1/2)-6*5^2
=96+50-150=-4
(2)
AB·BC=(AC+CB)·BC=-BC^2=-(5^2-4^2)=-9

回答3：

你好，很高兴为你解郑卜拍答！满弊段意请采纳，不懂请追问！喊羡