1)化简下列各比: 15:18 3/5:4/3 1.25:2/5 1小时20分:24分2)求比值: 2/3:5 12:24/5 3.25千克:4千克 2.4:5.6 下面是应用题,看一下也有好处。基本练习,强化基本的解题方法 1.指名板演下面两题,并验算。 (1)五(1)班有学生56人,男生与女生的人数的比是5∶3。男女生各多少人? (2)甲、乙、丙三个筑路队合修一条长900米的公路。三个队分配任务的比是5∶3∶1,各队修路的任务是多少米? 2.认识特征,总结解题方法。 (1)认识特征。 ①师生共同检查板演题,然后要求学生比较两道题,根据题意找出它们的共同点。(让学生思考后回答) ②学生回答后,教师强调:这两道题都是把一个数量按一定的比来分配的题目,题中都告诉了分配什么和按什么来分配。如,第(1)题分配的是全班56人,是按男女生人数的比 5∶3来分配的;第②题分配的是长900米的公路,是按三队任务的比5∶3∶1来分配的。 (2)总结解题方法。 ①请学生回顾解题过程,说一说解题时先做什么,再做什么,怎样做? ②在学生回答的基础上,教师明确指出:解题时要认真审题,弄清题意。弄清题中分配的数量是什么,要求按照什么分。然后,弄清根据各部分量之间的比,怎样求出各部分占要分配数量(也就是总量)的几分之几,再用分数乘法计算出各部分的数量。其中,根据各部分量之间的比求出各部分占总量的几分之几是解题的关键。 [评:从实例出发,引导学生理解题意,分析数量关系,剖析结构特征,总结解题规律。使学生在一定的理论指导下进行练习,是练好基本功的必要措施。] 二、变式练习,培养学生灵活运用知识的能力 1.改变原第(1)题的条件。 五(1)班男女生人数的比是5∶3,已知男生比女生多14人,求男女生各多少人? (1)向学生提出要求:要认真读题,再与前面的原第(1)题对比,看两道题有什么不同? (2)引导学生说清楚:前面题中全班人数(分配的数量)直接告诉了,而现在题中全班人数(分配的数量)没有直接告诉,给出的是男生比女生多14人(两个部分量的差)。 (3)作线段图帮助学生找解法 先启发学生想:不知道全班人数,要解答这道题需要先求出什么?(全班人数)请同学们根据题意,看线段图想一想,怎样求出全班人数呢? 再让同学们互相议一议后,请学生回答怎样求出全班人数。要求 然后让学生解答,并请两名学生板演。 答:男生35人,女生21人。 2.改变原第(2)题的条件和问题。 甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路,三个队分配任务的比是5∶3∶1。已知乙、丙两队共修400米,甲队修了多少米? (1)要求学生与前面的原第(2)题比较,两题的不同点是什么?再根据上面改变条件后求男女生各多少人的解法想一想如何解答? (2)让学生独立列式写在练习本上。然后,指名口述,教师板书。 总份数:5+3+1=9 答:甲队应修500米。 3.小结。 我们后面解答的两题,比原来两题稍复杂了些。题中没有直接 告诉分配的数量是多少,而是给出了各部分量之间另外的相依关系。 比如告诉了男女生相差14人、乙丙两队共修400米。解题时,需要 根据条件先求出已知数量占分配数量的几分之几,进而用分数除法 4.练习。 独立完成下面各题,做完后集体订正。 (1)一个长方形的长与宽的比是7∶4。已知长方形的宽是24厘米,它的周长是多少? (2)甲、乙两个小组做零件的比是4∶5。已知甲组比乙组少做12个,甲组做了多少个? (3)某粮仓三次运进大米吨数的比是5∶4∶3。已知第一次和第三次共运60吨,第二次运进大米多少吨? [评:变式练习,就是保留原题的基本数量关系,变换个别条件、问题进行的一种练习,对避免机械重复、生搬硬套某种解题模式,培养学生思维的灵活性,提高分析问题解决问题的能力,十分有利。] 三、综合练习,提高综合运用知识的能力 1.引导。 分数表示两个量之间数量关系的可以换成这两个量的比来表示,那么就可以用“比”的知识来解分数应用题;应用题中表示两个量的比,也可以用分数来解;若把应用题中表示两量之间关系的分数,根据分数意义把各种量看作各含有相同的几份,就可以用整数的知识来解答分数和“比”的应用题。 先看前面的第(1)题。 (1)用分数解。 让学生思考:男女生人数的比是5∶3,用分数知识来认识,是把谁看作单位“1”?男生人数相当于女生人数的几分之几?男女生人数相当于女生人数的几分之几?怎样求男女生人数?可让一名学生板演,大家共同解答。 答:男生35人,女生21人。 (2)用整数解。 题目中的男女生人数的比是5∶3,用整数知识来认识,男生占5份,女生占3份,那么求男女生各是多少人的关键是什么?指名学生口述解答过程,教师板书。 总份数:5+3=8 每份人数:56÷8=7(人) 男生人数:7×5=35(人) 女生人数:7×3=21(人) 答:男生35人,女生21人。 2.用分数、整数知识解答变式题。 引导学生思考:已知男生与女生的比是5∶3,男生人数相当 根据学生的回答,教师板书: 答:男生35人,女生21人。 然后让学生按整数知识解答,根据男女生的差数与份数差,求出男女生人数各是多少。 份数差:5-3=2 男生人数:14÷2×5=35(人) 女生人数:14÷2×3=21(人) 答:男生35人,女生21人。
15:18 3/5:4/3 1.25:2/5 1小时20分:24分