y''-xf（x）y'+f(x)y=0
这是线性方程：y=x是解，下面用常数变易法
设y=cx, y'=c+c'x y''=2c'+c''x 代入
2c'+c''x-xf(x)(c+c'x)+f(x)cx=0
2c'+c''x-c'f(x)x^2=0
c''x+(2-f(x)x^2)c'=0,或：c''+(2/x-f(x)x)c'=0
解得：c'=C1e^(∫xf(x)dx)/x^2
c=C1∫[e^(∫xf(x)dx)/x^2]dx+C2
通解为：y={C1∫[e^(∫xf(x)dx)/x^2]dx+C2}x
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024