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cos（A-B⼀2）=-1⼀9,sin（A⼀2-B）=2⼀3，且派⼀2＜A＜派…高一数学题

2024-11-29 10:55:30

推荐回答（1个）

回答1：

∵π/2∴π/4∴sin(A-B/2)>0，cos(A/2-B)>0

∵cos(A-B/2)=-1/9，sin(A/2-B)=2/3
∴sin(A-B/2)=4√5/9，cos(A/2-B)=√5/3

sin(A/2+B/2)
=sin[(A-B/2)-(A/2-B)]
=sin(A-B/2)cos(A/2-B)-cos(A-B/2)sin(A/2-B)
=(4√5/9)*(√5/3)-(-1/9)*(2/3)
=22/27

cos(A+B)
=1-2sin²(A/2+B/2)
=-239/729

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