(x^-1+y^-1)÷(x^-2-y^-2) =(x+y)/xy ÷(y^2-x^2)/x^2y^2
=(x+y)x^2y^2/xy(y^2-x^2)
=(x+y)x^2y^2/xy(y+x)(y-x)
=xy/(y-x)
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