函数y=a的x-2次幂-1⼀2的图像过定点A,点A在幂函数y=x的a次幂的图像上,该幂函数的单调递减区间是

2024-11-20 09:28:58

推荐回答（3个）

回答1：

y=a^(x-2)-1/2过的定点是与a无关的点
a^0=1与a无关
∴令x-2=0,得x=2,y=1/2
∴y=a^(x-2)-1/2过的定点A(2,1/2)
将A(2,1/2)代入y=x^a
得2^a=1/2,∴a=-1
∴幂函数为y=x^(-1)

单调递减区间是(-∞,0),(0,+∞)

回答2：

过定点就是与a无光取x=2 则a的x-2次恒为1 所以定点A为（2，-1/2）
代入y=x的a次得-1/2=2的a次所以 a=-1 所以幂函数y=1/x 单调减区间为（-∞，0）和（0，+∞）
一定要写和千万不能写并集！

回答3：

令x-2=0, 解得x=2, A（2, 1/2）. 把A代入y=x^a中，得出1/2=2^a，解出a=-1, 则幂函数为y=x^-1，所以减区间为（负无穷，0）和（0, 正无穷）