1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由。

2024-11-19 10:40:07
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回答1:

1fx=int(-oo,+oo)f(x,y)dy=1
fy=int(-oo,+oo)f(x,y)dx=0.5e^(-0.5y)
f(x,y)=fx*fy,独立
2 0-8上的均匀分布
EX=int (0,8)x/8dx=4
EX^2=int (0,8)x^2/8dx=64/3
DX=EX^2-(EX)^2=16/3
3 EXi=0.03,DXi=0.03,EZ=1.5,DZ=1.5
Z~N(1.5,1.5),P(Z>=3)=1-P(Z<=3)=1-P((Z-1.5)/(根号1.5)<=(3-1.5)/根号1.5)=1-标准正态(根号1.5)=1-0.8907=0.109