小明把他的零花钱的1⼀5给小红,小红再把他的零花钱的1⼀4给小明,那是他们的零花钱都有180元。

小红给小明的1/4是谁的？他的？她的？

如果是她(小红)的，则：
设小明原有x元，小红原有y元。

╭x-1/5x+1/4*(y+1/5x)=180 ①
┤
╰3/4(y+1/5x)=180 ②

由方程②得y+1/5x=240 ③

将方程③带入方程①，得：
x-1/5x+1/4*240=180
解得x=150. ④

将方程④带入方程③，得：
y+1/5*150=240
解得y=210. ⑤

故小明原有150元，小红原有210元。

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这不是二次方程，是二元一次方程组；六年级学到鸡兔同笼的时候其实已经学过了，就是用关系式来消元。

或者你可以把“小红原有y元”看作“小红原有(360-x)元”。

两个人一共360元。小明给了之后还有4/5，小红给小明6/5 的1/4,小明就拥有180的22/20，,小红就有180的18/20，那小明原有198元，小红162元

设小明零花钱为X 小红的为Y
4/5X+1/4(Y+1/5X)=180
3/4(Y+1/5X)=180
X=150
Y=210