解：∵x+4y=2k-1
3x-y=2k
∴x=(10k-1)/13
y=(4k-3)/13
∴依题意得：
2×[(10k-1)/13]+3×[(4k-3)/13]=6
20k-2+12k-9=78
32k=89
∴k=89/32
相当于解关于x、y、k的三元一次方程
x+4y=2k-1（1）
3x-y=2k （2）
2x+3y=6（3）
由（1）-（2）得-2x+5y=-1（4）
由（3）+（4）得8y=5解得y=5/8代入（4）得-2x+5×5/8=-1解得x=33/16
代入（1）得
33/16+4×5/8=2k-1解得k=89/32
将三式联立，求得k=89/32
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