求如何证明 欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系

假设两个投资组合\x0d\x0aA: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X\x0d\x0aB: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S\x0d\x0a\x0d\x0a投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。\x0d\x0a投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S\x0d\x0a\x0d\x0a画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S

投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)