如果项羽出生在战国七雄时的楚国，项羽为楚国大将，秦国还能灭掉楚国吗？

应该还是灭得掉。秦国有战国四大名将之白起、王翦。项羽的胜利多靠的是个人的勇武，而不是指挥技术。从军事指挥能力上，项羽对白起、王翦不可能占优。
另外，项羽为什么会失败，很少人看得懂。项羽之所以失败，在于他是一个出色的秩序破坏者，可以短时间打碎秦的社会秩序，却没有能力建立新的秩序。项羽常常后院起火，将领叛变，而项羽在自己地盘平叛，却总是搞屠城，也是少见的政治上的白痴。他若会建立稳定的社会秩序、与民休息，刘邦只能俯首称臣，封妻荫子就心满意足了。若以这样的项羽主政于战国之世，楚国只会崩盘更快。

历史是无法假设的。既然是假设，就会有无数个可能性。假如项羽出生在战国时的楚国，项羽刚愎自用，楚王不用，项羽怒杀楚王，失人心，楚国大乱，齐国趁虚而入，杀项羽，立傀儡楚王，后傀儡楚王献楚与齐，齐国强大，灭六国，称帝，为齐始皇……或项羽忠心辅佐楚王，最终楚灭六国，出现楚始皇……或楚、齐依然被秦灭，依然是秦始皇。或……或……。

能，这是历史趋势，秦国经历了很长的时间养精蓄锐，再加上长平一战把六国大的够呛，肯定能灭。
再多说一句，项羽的性格虽然适合打仗，但不适合在衰弱的楚国打仗，但就楚国内些佞臣就够呛。

大势所趋，不以个人意志为转移