已知等差数列{An}的前9项和为81.（1）求An。

(1)解：等差数列的首项为a1，公差为d
则：an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2

由题意知：S9=9a1+36d=81
则：a1+4d=9
即：a5=9
所以：an=9+(n-5)d

(2)解：
因为a13=a1+12d=9-4d+12d=25
d=2
a1=1
所以：an=2n-1>0

又因为：a5，am，a13成等比数列
所以：(am)²=a5*a13=9*25=225
则：am=15

am=2m-1=15
m=8

即：存在a5，a8，a13成等比数列

等差数列{An}的前9项和为81
(a1+a9)*9/2=81
化简得 a1+4d=a5=9
A13=25
a1+12d=25
解得 a1=1，d=2
an=2n-1
a5*a13=9*25=am的平方
am=15=a1+7d
所以am是第八项

只知道S9无法求An,只能求A5
(1）
∵｛An}为等差数列，S9=81
∴1/2(A1+A9)*9=81
∴A1+A9=18
又2A5=A1+A9=18
∴A5=9
(2)
∵A13=A1+12d=25
A5=A1+4d=9
解得d=2,A1=1
∴An=2n-1
∵A5，Am，A13
∴A²m=A5*A13
∴(2m-1)²=9×25
∴2m-1=15
m=8
∴Am=A8=15
希望对你有帮助

感觉题不全