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如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:∠BAF=∠AC
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:∠BAF=∠AC
2024-11-19 13:42:48
推荐回答(1个)
回答1:
证明:因为AD的垂直平分线是直线EF,
所以FD=FA,
所以∠FAD=∠FDA,
所以∠FAC+∠CAD=∠B+∠DAB,
因为AD平分∠BAC,
所以∠DAB=∠CAD,
所以∠FAC=∠B,
所以∠FAC+∠BAC=∠B+∠BAC,
所以∠BAF=∠ACF。
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