江西省吉安市石阳小学2014年升学考试数学试卷

2025-02-25 14:41:12

推荐回答（2个）

回答1：

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列各数中，最小的是（）.
A. 0.02 B. 0.11 C. 0.1 D.0.12
2．下列等式成立的是（）
A． B.
C. D.
3．在直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限　D．第四象限
4. 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A． 640人 B． 480 人　　　C．400人 D． 40人
5．清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）
A．清清等公交车时间为3分钟 B．清清步行的速度是80米/分
C．公交车的速度是500米/分 D．清清全程的平均速度为290米/分
6．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN的大小关系是( )．
A. B. C. D. 无法确定二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7. 冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是 ℃
8. 某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是纳米.
9. 若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为度.
10．化简： =
11.请写出一个无实数根的一元二次方程__ _ .
12.化简的结果是 12.化简的结果是
13. 已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6 ，则该圆锥的侧面积为
14. 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为
三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）
15. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

16.如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．
⑴下列说法不正确的是（）
A. 出现1的概率等于出现3的概率; B. 转动转盘30次, 6一定会出现5次;
C. 转动转盘3次,出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件
（2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次?
四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
17.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3.
18. 我们知道，32+42=52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由.
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为度；
（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均分方差众数中位数优秀率
甲组 7 2 7 7 20﹪
乙组 10﹪
（3）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由.
20.如图，四边形AFCD是菱形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°.
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；2）若⊙O的直径为10cm, ,求AE的长。（sin67.5°＝0.92,tan67.5°=2.41 ，精确到0.1）

六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分
21.某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.
（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？
（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？
22. 已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC， D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点.
（1）求证：四边形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积.
七、（本大题共1小题，共10分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AD与抛物线交于A（-1，0）和
D（2，3）两点，点C、F分别为该抛物线与y轴的交点和顶点.（1）试求b、c的值和抛物线顶点F的坐标；
（2）求△ADC的面积；
（3）已知，点Q是直线AD上方抛物线上的一个动点（点Q与A、D不重合），在点Q的运动过程中，有人说点Q、F重合时△AQD的面积最大，你认为其说法正确吗？若你认为正确请求出此时△AQD的面积，若你认为不正确请说明理由，并求出△AQD的最大面积.

八．（本大题共1小题，共12分）
24. 如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，BC=4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），且0＜AE≤2，沿BE将△ABE对折后，点A落到点P处，连接PC.
（1）下列说法正确的序号是（）
①．△ABE与△PBE关于直线BE对称
②.以B为圆心、BA的长为半径画弧交BC于H，则点P在AH上（点A除外）
③．线段PC的长有可能小于2.
④．四边形ABPE有可能为正方形
（2）试求下列情况下的线段PC的长（可用计算器，精确到0.1）.
① 以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形；② 直线CP与BE垂直.

数学模拟卷参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.A． 2.B， 3.D， 4. A . 5. D， 6.C
二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7. 10， 8. 0.012， 9. 60 10. ，11.如： -x+3=0，12.a+b 13. 15 ，
14. （-2，-3）、（4，3）、（4，-3）
三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）
15.解:不等式组变形为 2分
即 3分
所以不等式组的解集为: ． 4分
把不等式组的解集，在数轴上表示如图： 5分
16.解：⑴ B；………………………2分
⑵ 因为出现2的概率为 ,故转动转盘36次出现2这个数大约有36× =6次
……………………………………………………5分
四、（本大题共2小题，每小题6分，共1217.解：（每画对1个给2分）
18.解：假定存在这样的三个数，其中中间的数为n，
则有，.......................................3分
整理得，∴n=0，或n=4，又n≥2，∴n=4..................5分
除了外,不存在另一个这样的等式..........................6分
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.解：（1）144…………………………2分
（2）乙组的平均数、方差、众数、中位数分别为7，2.6， 8，7.5；…………………6分
（3）乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组.……………………………………8分
20.解：（1）相切理由如下：
连接DO，∵∠AED=45°，∴∠AOD=90°.
∵四边形ABCD是菱形，
DC∥AB
∴∠COD=∠AOD=90°………………………………………3分又∵OD是半径，CD经过点D
∴CD是⊙O的切线。…………………………………………4分
（2）连接EB,
∵∠DAF=45°, AB为直径,
∴∠AEB=90°………………………………………………5分
又∵四边形ABCD是菱形
AD=AF,
∵∠ADF=∠AFD=∠ABE=67.5°……………………………7分
∴Sin67.5°= , ∴AE=0.92×10=9.2…………………8分
六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元.
根据题意得：， ………………2分
解之得x＝15
经检验，x＝15是方程的根………………3分
答：第一批文具盒的进价是15元/只.…………4分
（2）设最低可打m折
(24－15×1.2)×12× ＋(24× －15×1.2)×12× ≥288………6分
m≥8
答：最低可打8折.……………………………………9分
22.解：（1）连接AO并延长交BC于H，
∵AB=AC，OB=OC，∴AH是BC的中垂线，即AH⊥BC于H，………2分
∵D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点，DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF，
∴四边形DEFG是平行四边形，…………………………………4分
∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF，DE∥AH，
∴EF⊥DE，
∴平行四边形DEFG是矩形.…………………………………5分
（2）∵△BOC是等腰直角三角形，
∴BC=2EF=2OH=2×3=6，
AH=OA+OH=2DE+EF=2×2+3=7，
∴ = ×6×7=21.…………………9分
七、（本大题共1小题，共10分）
23.解：（1）∵抛物线过点A、D，
∴ ，∴ ，C（0，3）…………2分
∴抛物线的解析式为
∴ ，
∴顶点F（1，4）；……………………………………3分
（2）如答图1，∵直线AD也过A、D两点，
∴ ，，
∴直线AD的解析式为y=x+1，直线AD与y轴的交点E为（0，1），
则CE=3-1=2，又∵点A、D分别到y轴的距离为1，2，
∴ ；………………………………6分3）其说法不正确.………………………………………………7分
如答图2，过Q作QP∥y轴交直线AD于P，则Q（，），P（， +1）
∴PQ= - -1= + +2，又∵点A、D分别到直线PQ的距离和为3.
∴ = ×PQ×3= ×（ + +2）×3= ，
，…………………………………8分
又∵F（1，4），当x=1时， =3，…………………………………9分
当x= 时， = ＞3，
∴其说法不正确，当x= 时，△AQD的面积最大，最大值为 .…………………10分
八．（本大题共1小题，共12分）
24.解：（1）① ② ④………………………………………………………………3分
（2）. 以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况.
第1种情况：如答图1，点P与BC的中点H重合时：CH=CD.
即PC=CH=2；………………………………………………………………4分
第2种情况：点P在CD的中垂线上时，PD=PC，设DC的中点为K，过P作PF⊥BC于F，
则四边形PFCK是矩形，PF=CK=1，PB=2.∴BF= ，∴FC=4- ，
∴PC≈2.5.……………………7分
②如答图2，设CP⊥BE于G，∵BP⊥EP.∴△PGB∽△BPE.
∴BG•BE=4………………①
又∵∠AEB=∠EBC，∠EAB=∠BGC=90°，△EAB∽△BGC ∴ ，
BE•BG=4•AE…………②
由①、②得AE=1…………………………………………………………9分
∴PE=AE=1，∴BE= ，BG= ， ………………………10分
又∵PG×BE× =PE•PB×
∴PG= ， ∴CG= …
∴PC=CG-PG= - = ≈2.7…………………………12分

回答2：

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