解（1）∵8个节目全排列有A88=40320种方法，
若前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44，
∴前4个节目中要有舞蹈有A88-A54A44=37440
（2）∵3个舞蹈节目要排在一起，
∴可以把三个舞蹈节目看做一个元素和另外5个元素进行全排列，
三个舞蹈节目本身也有一个排列有A66A33=4320，
（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，
可以用插空法来解，
先把5个唱歌节目排列，形成6个位置，选三个把舞蹈节目排列，
有A55A63=14400．
晚会要分在外和室内，要看有几种舞蹈，比如藏族啊傣族，现代，，，不是只有3个舞蹈吗？在外呢，如果前几个全是舞蹈，那就舞蹈舞蹈在一个人一个人上去唱歌，如果室内就唱一首歌再跳一个舞蹈，，第二种呢看观众喜欢来排，第三种呢就一首歌后一个舞蹈，不然就先舞蹈再歌，
节目其实不在乎怎么排，在乎的是观众的兴趣在哪儿，灵活就行。意见而已你可以多想想。
第一种有52种排法，第二种有6种排法，第三种有20种排法。
第二种有6种排法
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