当A和B差1时，1/(A*B)=1/A-1/B, 利用这一点把原式的每项拆分，会发现中间项都会正负抵消： 1/(1*2) +1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/（2010*2011）=1-1/2 +1/2-1/3 + 1/3-1/4+…+ 1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011
题目有误吧
2010/2011
