故意伤害致死。，可以申请取保候审，只要符合条件即可取保。如果积极赔偿达成谅解，会增加取保的可能性。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
实践中像故意伤害致人死亡这种暴力性犯罪一般比较难办理取保候审，但根据你的描述，公安机关为了获得更多的办案期限，在家属或律师的施压下，可能会改为监视居住或取保候审。
超过刑事拘留最长期限，如果不能批准逮捕，应变更强制措施，改为取保候审或监视居住。
超过羁押期限后，如果检察院不同意延长羁押期限，公安机关应当变更强制措施，变更为取保候审或监视居住。
只要没有逃跑、自杀、继续危害社会的可能的，就可以取保
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