楼主您好，
如果员工提出订立固定期限劳动合同，那么第三次签订的劳动合同是固定期限劳动合同。
如果员工没有提出订立固定期限劳动合同，而且员工不存在以下情形的，公司应该订立无固定期限劳动合同：
（1）劳动者在试用期间证明不符合录用条件的；（2）严重违反用人单位的规章制度的；（3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（5）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致合同无效的；（6）被依法追究刑事责任的；（7）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（8）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
建议您看一下《劳动合同法》第十四条、第三十九条、第四十条。希望对您有所帮助！
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024