当实系数一元二次方程ax^2+by^2+c=0有虚根时,x1,x2的绝对值都=根号下c⼀a,求证。

2024-11-18 21:01:16
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回答1:

是否为:
实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有虚根时,x1,x2....
方程有虚根,b^2-4ac<0
x1,x2=[-b±i√(4ac-b^2)]/(2a)
|x1|^2=|x2|^2
=x1x2
=(b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(2a)^2
=[b^+(4ac-b^2)]/(4a^2)
=4ac/(4a^2)=c/a
x1,x2的绝对值都=根号下c/a,