基础解析和特征向量以及所有的特征向量,三者是什么关系??

2024-11-19 16:30:49
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回答1:

矩阵A的属于同一特征值的全部特征向量 是对应齐次线性方程组的基础解系的 非零 线性组合
Aa+2a=0 说明 a 是A的属于特征值 -2 的特征向量.
r(A)=1 说明A的另两个特征值是0,0.
与a正交的向量 (1,1,0)^T, (1,-1,-2)^T, 单位化后构成正交矩阵P, P^-1AP=diag(-2,0,0)
没看懂.

回答2:

基础解系是矩阵A初等变换的出来的,而特征向量是|A-kE|=0解出来的k值;特征向量是求出来的k带入后求出来的(求法和基础解析一样)我的理解哈哈哈