函数Y=sin2xcos2x的周期是多少？是奇函数还是偶函数？求过程。。

2025-04-13 19:09:50

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回答1：

Y=sin2xcos2x=1/2*2sin2xcos2x=1/2sin4x
所以周期T=(2π±2kπ)/4=π/2±kπ/2，k为整数
令Y=f(x)，则f(-x)=1/2sin(-4x)=-1/2sin4x=-f(x)
所以是奇函数

回答2：

解：f(x)=Y=sin2xcos2x=½×2sin2xcos2x=½sin4x
所以T=2π÷4=二分之π
f(-x)==½sin(-4x)=-½sin4x=-f(x)
所以函数是奇函数。

回答3：

y=sin2xcos2x=0.5sin4x 所以周期是0.5 且是奇函数

回答4：

f(x)=0.5×2sin2xcos2x=0.5×sin4x
∴周期T=2π÷4=0.5π
f(－x)=0.5×sin4（-x）=-0.5×sin4x= f(x)
∴f(x)=sin2xcos2x为偶函数