阿Q吧 > 某汽车站每隔15min有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘客到达车站后等车时间大于10min

某汽车站每隔15min有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘客到达车站后等车时间大于10min

2025-03-16 15:59:06

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回答1：

解：设上一辆车于时刻T₁ 到达，而下一辆车于时刻T₂ 到达，线段T₁ T₂ 的长度为15，
设T是线段T₁ T₂ 上的点，且T₁ T=5，T₂ T=10，如图所示，

记“等车时间大于10min”为事件A，则当乘客到达车站的时刻t落在线段T₁ T上时，事件A发生，
区域T₁ T₂ 的长度为15，区域T₁ T的长度为5，
∴
即乘客等车时间大于10min的概率是。