cos20°cos40°cos80°怎么算

cos20°cos40°cos80°

=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)

=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)

=sin80°cos80°/(4sin20°)

=sin160°/(8sin20°)

=sin20°/(8sin20°)

=1/8

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。

(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

扩展资料：

降幂公式

sin²α=[1-cos(2α)]/2

cos²α=[1+cos(2α)]/2

tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

幂级数

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)

它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数， 这种级数称为幂级数。

cos20°cos40°cos80°

=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)

=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)

=sin80°cos80°/(4sin20°)

=sin160°/(8sin20°)

=sin20°/(8sin20°)

=1/8

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。

(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

扩展资料：

降幂公式:(cosa)^2=(1+COS2a)/2

sin^2a=(1-COS2a)/2

X的n次方。X是底数，n是幂次（故又称X的n次幂）

只有幂次n相同的项才能进行混合运算。降幂就是把n的数值减小以利于运算。

直接运用二倍角公式升幂，将该公式变形后可得到降幂公式：

相除有

cos20°cos40°cos80°=1/8。

解答过程如下：

解：cos20°cos40°cos80°=（sin20°cos20°cos40°cos80°）/sin20°

=（1/2*sin40°cos40°cos80°）/sin20°

=（1/2*1/2*sin80°cos80°）/sin20°

=(1/2*1/2*1/2*sin160°）/sin20°

=1/8*sin（180°-20°）/sin20°

=1/8*sin20°/sin20°

=1/8

扩展资料

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

如：

sin 30= 1/2

sin 45=根号2/2

sin 60= 根号3/2

cos 30=根号3/2

cos 45=根号2/2

cos 60=1/2

tan 30=根号3/3

tan 45=1

tan 60=根号3

cos20°cos40°cos80°=1/8。具体解答过程如下：

解：cos20°cos40°cos80°=（sin20°cos20°cos40°cos80°）/sin20°

=（1/2*sin40°cos40°cos80°）/sin20°

=（1/2*1/2*sin80°cos80°）/sin20°

=(1/2*1/2*1/2*sin160°）/sin20°

=1/8*sin（180°-20°）/sin20°

=1/8*sin20°/sin20°

=1/8

扩展资料：

不同的三角函数之间可以通过一系列的公式进行变换。

如：sin（π-x）=sinx、cos（π-x）=-cos、sin（π+x）=-sinx、

cos（π+x）=-cosx、sin（π/2-x）=cosx、cos（π/2-x）=sinx、sin（π/2+x）=cosx、cos（π/2+x）=-sinx。

具有平方关系的三角函数：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。

具有倒数关系的三角函数：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。

常见的三角行数公式：

三角函数二角和公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB、cos（A+B）=cosAcos-sinAsinB

二倍角公式：sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A

例子：sin40°=2sin20°cos20°、sin80°=2sin40°cos40°、sin（π-20°）=sin20°、cos40°=cos²20°-sin²20°。

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

cos20°cos40°cos80°的结果等于1/8。

解：cos20°cos40°cos80°

=cos20°cos40°cos80°*sin80°/sin80°

=1/2*cos20°cos40°*sin160°/sin80°

=1/2*cos20°cos40°*sin(180°-160°)/sin80°

=1/2*sin20°cos20°cos40°/sin80°

=1/4*sin40°cos40°/sin80°

=1/8*sin80°/sin80°

=1/8

扩展资料：

1、三角函数的二倍角公式

（1）sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

（2）cos2A==cos(A+A)=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

2、三角函数积化和差公式

（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))

（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))

（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))

（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))

参考资料来源：百度百科-三角函数公式