一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组,先化简题目,将其中一个未知数消除,先把第1和第2个方程组平衡后相减,就消除了第一个未知数,再化简后变成新的二元一次方程。然后把第2和第3个方程组平衡后想减,再消除了一个未知数,得出一个新的二元一次方程,之后再用消元法,将2个二元一次方程平衡后想减,就解出其中一个未知数了。再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中,就得出另一个未知数数值,再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中,解出最后一个未知数了。例子:①5x-4y+4z=13②2x+7y-3z=19③3x+2y-z=182*①-5*②:(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95④43y-23z=693*②-2*③:(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36⑤17y-7z=2117*④-43*⑤:(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903z=-3 这是第一个解代入⑤中:17y-7(-3)=21y=0 这是第二个解将z=-3和y=0代入①中:5x-4(0)+4(-3)=13x=5 这是第三个解于是x=5,y=0,z=-3
(bca)+(cab) 仍是 27 的倍数。
证明:(abc)+(bca)+(cab) = (a+b+c)*111,
由于 (abc) 是 27 的倍数,因此也是 9 的倍数,
所以 a+b+c 是 9 的倍数,
又 111 是 3 的倍数,
所以 (a+b+c)*111 是 27 的倍数,
而 (abc) 是 27 的倍数,
所以 (bca)+(cab) 是 27 的倍数。
(注:三位数用 (abc) 表示)