函数f(x)=sin2x*cos2x是奇函数还是偶函数周期是多少

2025-04-13 14:09:48

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回答1：

解：f(x)=sin2x*cos2x = 1/2 sin4x
f(-x）=1/2sin-4x=-1/2 sin4x
所以f(-x）=-f(x)
所以f（x）是奇函数，最小正周期为2π/4=π/2
所以周期为kπ/2，k为整数

回答2：

f(x)=sin2x*cos2x = 1/2 sin4x
所以是奇函数
最小正周期为π/2
周期为kπ/2，k ∈N+

回答3：

f(x)=1/2*(2sin2xcos2x)
=1/2*sin4x
所以显然f(-x)=-f(x)
定义域是R，关于原点对称
所以是奇函数

T=2π/4=π/2

回答4：

二倍角的公式的逆运用，由sin2x=2sinxcosx得,sin2xcos2x=1/2sin4x T＝2π/4=π/2　奇函数

函数f(x)=sin2x*cos2x是奇函数还是偶函数 周期是多少