一道高一数学题，求高手解题！！！50分！！！！！

(1),B(n+1)+A(n+1)=(n+1)a(n+2) Bn+An=na（n+1）两式相减得a(n+2)=2a(n+1) 易知a2=2a1 所以an为等比数列 an=2^(n-1)
﹙2﹚因为Sn=1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an，½Sn=0+1/a2+2/a3+…+（n-1）/an+n／a(n+1)
两式相减得 Sn=2-(½)^(n-1)-n/2^(n-1) 所以M=2

B(n)＋A(n)=na(n＋1)，则：
B(n－1)＋A(n－1)=(n－1)a(n)
两式相减，得：
na(n)＋a(n)=na(n＋1)－(n－1)a(n)
na(n＋1)=2na(n) 【a1=1，a2=1】
[a(n＋1)]/[a(n)]=2=常数
则数列{an}是以a2=1为首项、以q=－2为公比的等比数列，得：
an=(2)^(n－2) 【n≥2】
a1=1

设：cn=1/[a(n)]=(1/2)^(n－1)
则：
Sn=c1＋2c2＋3c3＋…＋ncn
(1/2)Sn=c2＋2c3＋3c4＋…＋nc(n＋1)
两式相减，得：
(1/2)Sn=[c1＋c2＋c3＋…＋cn]－nc(n＋1)
=1＋[1－(1/2)^(n－1)]×(1/2)－n×(1/2)^(n－1)
得：Sn=4－(n＋2)×(1/2)^(n－1) (n≥2)
Sn－S(n－1)=n×(1/2)^(n－1)>0
即Sn是递增的，即Sn的最小值是S2=1/a1＋2/a2=3 (n≥2)
另外，S1=1/a1=1
从而存在M=3，满足要求。

（1）Bn+An=na（n+1） B（n-1）+A（n-1）=（n-1）+an
第一式- 第二式（比如 An-A(n-1)=an）得（a（n+1）/an）=2
所以an是以首项为1 公比为2的等比数列 an=2^(n-1)

Bn+An=na（n+1）
Bn=nAn带入的An=na
带入a1=1得a=1
An=n
A2=2=a1+a2=1+a2
a2=1
an=1
Sn=1+2+……+n
Sn≤M
即1+2+……+n≤M
显然不存在

an=n