已知(x-y)^2=4,(x+y)^2=64,求下列代数式的值。(1)x^2+y^2(2)xy

2024-11-30 11:39:42

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回答1：

解答如下：
（x - y）² = 4
x² + y² - 2xy = 4
（x + y）² = 64
x² + y² + 2xy = 64
所以x² + y² = 34

xy = 15（上面两式子相加和相减分别可以得到）

回答2：

解：由(x-y)^2=4，得：x^2-2xy+y^2=4 (1)
由(x+y)^2=64，得：x^2+2xy+y^2=64 (2)
由(1)+(2),得：2(x^2+y^2)=68 x^2+y^2=34
由(2)-(1),得：4xy=60 xy=15

回答3：

x² + y² - 2xy = 4
x² + y² + 2xy = 64
得x² + y² = 34 xy = 15

回答4：

展开之后加减消元就可以了