求(1+x^2)⼀(1+x^2+x^4)的不定积分

∫［（1＋x^2）/（1＋x^2＋x^4）］dx
＝∫｛（1＋x^2）/［（1＋2x^2＋x^4）－x^2］｝dx
＝∫｛（1＋x^2）［（1＋x^2）^2－x^2］｝dx
＝∫｛（1＋x^2）/［（1＋x＋x^2）（1－x＋x^2）］｝dx
＝（1/2）∫｛［1＋x＋x^2）＋（1－x＋x^2）］/［（1＋x＋x^2）（1－x＋x^2）］｝dx
＝（1/2）∫［1/（1－x＋x^2）］dx＋（1/2）∫［1/（1＋x＋x^2）］dx
＝（1/2）∫｛1/［3/4＋（x－1/2）^2］｝dx＋（1/2）∫｛1/［3/4＋（x＋1/2）^2］｝dx。

令x－1/2＝（√3/2）m、x＋1/2＝（√3/2）n，则：
m＝（2/√3）（x－1/2）、n＝（2/√3）（x＋1/2），dx＝（√3/2）dm＝（√3/2）dn。
∴∫［（1＋x^2）/（1＋x^2＋x^4）］dx
＝（1/2）（√3/2）∫｛1/［3/4＋（3/4）m^2］｝dm
　＋（1/2）（√3/2）∫｛1/［3/4＋（3/4）n^2］｝dn
＝（√3/4）×（4/3）∫［1/（1＋m^2）］dm＋（√3/4）×（4/3）∫［1/（1＋n^2）］dn
＝（√3/3）arctanm＋（√3/3）arctann＋C
＝（√3/3）arctan［（2/√3）（x－1/2）］＋（√3/3）arctan［（2/√3）（x＋1/2）］＋C。

sln(1+x^2)/(1+x)dx
=xln(1+x^2)/(1+x)-sxdln(1+x^2)/(1+x)
=xln(1+x^2)/(1+x)-sx*(2x(1+x)-(1+x^2))/(1+x)^2)dx
=xln(1+x^2)/(1+x)-s((x^3+2x^2+x-2(x+1)+2)/(1+x)^2)dx
=xln(1+x^2)/(1+x)-s(x-2/(x+1)+2/(x+1)^2)dx
=xln(1+x^2)/(1+x)-1/2*x^2+2ln(x+1)+2/(x+1)+c
对数的真数是（x+1)分子（x^2+1)吧，(x^2+1)是分子，(x+1)是分母

不知道有没有算错

你查下有理函数的不定积分，zorich的数学分析里有