答对一题加5分，不答一题加1分，答错一题倒扣1分 所以每个人最后的得分可能是奇数
2003个学生参赛 所以最后总分还是奇数。
不过如果有人笨的倒扣分的话，那也有可能是偶数。（不过我想大部分人都会聪明的一题不做，最后得到30分，那总分就是60060分）是偶数，所以是奇是偶还得看每个人的心情！
希望采纳，谢谢！
解;设一个人答对x题，不答y题，则由题意知答错（30-x-y）题；
则总分为：15+5x+y-(30-x-y)
=6x+2y-15
其中x,y均为自然数且0<=x<=30,0<=y<=30;
即6x+2y为偶数，6x+2y-15为奇数，则每个人最后得分数均为奇数，又2003为奇数，两奇数相乘积为奇数，故总分为奇数。
奇数：答错两道，或答错一道+答对一道，或答对两道，两道两道来看，两道分数相加都是偶数，偶数*（30/2）还是偶数，偶数+15为奇数，奇数*2003为奇数
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