将函数f(x)=cosx展开成(x+3)的幂级数?

2025-03-24 07:10:22
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回答1:

令t=x+3, 则x=t-3
cosx=cos(t-3)=costcos3+sintsin3
=cos3(1-t^2/2!+t^4/4!-...)+sin3(t-t^3/3!+t^5/5!-...)
=cos3+(sin3)t-(cos3)t^2/2!-(sin3)t^3/3!+.....