求复变函数中的e^((z-1)⼀z)的展开式

2024-11-18 02:21:07
推荐回答(1个)
回答1:

e^((z-1)/z)=e^(1-1/z)=e*e^(-1/z)

z=a+bi代入上式 整理得 e^(1-a/(a^2+b^2))*e^(ib/(a^2+b^2)) 这是复数的ρe^iθ形式转换为ρcosθ+iρsinθ形式 则等于e^(1-a/(a^2+b^2))cos(b/(a^2+b^2))+i e^(1-a/(a^2+b^2))sin(b/(a^2+b^2))