已知关于x的方程x-1分之2 － x+2分之a+1=(x-1)(x+2)分之3a只有整数解，则整数a的值为？

x-1分之2 － x+2分之a+1=(x-1)(x+2)分之3a
两边同时乘让岩以(x-1)(x+2)
得
2(x+2)-(a+1)(x-1)=3a
2x+4-(a+1)x+a+1=3a
(1-a)x=2a-3
a=1时，解是任意实数，不满足要求和滑团
a≠唤橘1
x=(2a-3)/(1-a)=-2-1/(a-1)
即
a-1是1的约数
得
a-1=1或-1
a=2或0

x＝(2a-5)/祥孝(1﹣a)
x＝-2-3/(1﹣a)
因腔宴颂此3/(1﹣a)为整数，即:1-a＝1 a=0
1-a＝-1 a=2 (舍)
1-a＝3 a=-2
1-a＝-3 a=4
所以a为0或-2或4
此题为合伍郑川区数学诊断考试题

右边通信行分=[a(x+2)-b(x-3)]/(x-3)(x+2)
=[(a-b)x+(2a+3b)]/(x-3)(x+2)
=(2x+7)/(x-3)(x+2)
所圆坦族以(a-b)x+(2a+3b)=2x+7
所以a-b=2
2a+3b=7
所以a=13/橘弊5
b=3/5