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设A,B为n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩分别为都小于n，我只明白A或B的其中一个小于n.....
设A,B为n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩分别为都小于n，我只明白A或B的其中一个小于n.....
2024-11-19 16:24:22
推荐回答（1个）
回答1：
反证法：若A的秩等于n，则A可逆 ，于是由AB=0左乘A^(--1)得B=0，矛盾。
若B的秩等于n，则B可逆，由AB=0右乘B^(--1)得A=0，矛盾。
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