因为(√a-1/√a)^2≥0,所以a+1/a-2√a*1/√a≥0,所以a+1/a-2≥0,所以a+1/a≥2.
当a大于0时,a+1/a>=2根号(a*1/a)=2 (由公式a^2+b^2>=2ab得到)当且仅当a=1/a,即时等号成立
根据均值不等式，得：a+1/a≥2√a*1/a=2 当且仅当a=1/a时取等号
