阿Q吧 > 已知0<b<π⼀4,π⼀4<a<3π⼀4,cos(π⼀4-a)=4⼀5,sin(3π⼀4+b)=5⼀13,求cos(a+b)

已知0<b<π⼀4,π⼀4<a<3π⼀4,cos(π⼀4-a)=4⼀5,sin(3π⼀4+b)=5⼀13,求cos(a+b)

2024-11-17 21:57:47

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回答1：

cos(π/4-a)=4/5，cosπ/4cosa+sinπ/4sina=4/5，cosa+sina=4√2/5，1-sin²a=32/25-8√2sina/5+sin²a，2sin²a-8√2sina/5+7/25=0，sina=(8√2/5±6√2/5)/4，sina=7√2/10或sina=√2/10，∵π/4

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