解：y=cos[(πx)/2]cos[π(x-1)/2]=1/2*{cos[(πx)/2+π(x-1)/2]+cos[(πx)/2-π(x-1)/2]=1/2*[cos(πx-π/2]+cos(π/2)]=1/2*sin(πx)故其最小正周期为T=2π/π=2
本题可考虑几何法。不失一般性，作△ABD,AB=|a|=2,AD=|b|=√3,取AD中点M及AB中点N，分别作AD和AB的垂直平分线，交于O点。过点O作△ABD的外接圆O，连接AO并延长交圆O于点C，则AC的长度即为所求的向量c的最大模。
