解析几何中的椭圆、双曲线、抛物线等等被广泛应用在生产或生活中，如电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上；探照灯、聚光灯、太阳灶、雷达天线、卫星的天线、射电望远镜等都是利用抛物线的原理制成的。因此，解析几何的创立，可以说是数学史上非常重要一件事情，因为解析几何引入了一系列新的数学概念，推动了数学的发展，如将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展时期，这个时期称为变量数学时期。恩格斯曾对解析几何作过这样的评价：数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变书，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。那么究竟什么是解析几何。简单地说是首先建立坐标系，取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线，叫做平面上的一个直角坐标系。接着利用坐标系可以把平面内的点和一对实数x，y建立起一一对应的关系。除了直角坐标系外，还有斜坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等等，在空间坐标系中还有球坐标和柱面坐标。
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