仿照题目给定的方法，f（x）=x，φ（x）=
，1 x
所以f′（x）=1，φ′（x）=-
，1 x2
由于y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
]，f′(x) f(x)
所以y′＝x
(?1 x
lnx+1 x2
?1 x
)=x 1 x
?1 x
，1?lnx x2
∵x＞0，∴x
＞0，x2＞0，1 x
∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0，解得：x∈（0，e）
故y＝x
的一个单调递增区间为：（0，e），1 x
故选：D．
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