sql，关系代数～～

数据库关系代数表达式学习
关系代数是关系数据库系统查询语言的理论基础。很有必要学习一下，有些是用代数表达式很方便的东西，用SQL写出来还是挺麻烦的，并不是想象当中那么直接。
种操作：一、关系代数的9种操作：
关系代数中包括了：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接等操作。
五个基本操作：五个基本操作：并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(σ)、选择(π)
四个组合操作：四个组合操作：交(∩)、联接(等值联接)、自然联接(RS)、除法(÷)注2：等值连接表示先做笛卡尔积(×)之后，对相应列进行选择或等值关联后的结果(仅筛选行、不筛选列)注2：自然连接表示两个关系中若有相同名称的属性，则自动作为关联条件，且仅列出一列
二、关系代数表达式：关系代数表达式：
由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作。
三、举例说明：举例说明：
设教学数据库中有3个关系：
学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)
(1)检索学习课程号为C2的学生与成绩-----------------------------------SELECTSNO,GRADEFROMSCWHERECNO='C2'------------------------------------
π
SNO,GRADE(σCNO='C2'(SC))
************************************
(2)检索学习课程号为C2的学生与-----------------------------------SELECTSC.SNO,S.SNAMEFROMSC,SWHERESC.SNO=S.SNOANDSC.CNO='C2'-----------------------------------π
SNO,SNAME(σCNO='C2'(S
SC))
此查询涉及S和SC，先进行自然连接，然后再执行选择投影操作。---π
SNO,SNAME（S）
（πSNO(σCNO='C2'(SC))）
自然连接的右分量为"学了C2课的学生的集合"。此表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间、省空间。************************************
(3)检索选修课程名为MATHS的学生与------------------------------------
SELECTSC.SNO,S.SNAMEFROMSC,S,CWHERESC.SNO=S.SNOANDSC.CNO=C.CNOANDC.CNAME='MATHS'-----------------------------------π
SNO,SANME(σCNAME='MATHS'(S
SCC))
************************************
(4)检索选修课程号为C2或C4的学生-----------------------------------SELECTSNOFROMSCWHERECNO='C2'ORCNO='C4'-----------------------------------π
SNO(σCNO='C2'∨CNO='C4'(SC))
************************************
(5)检索至少选修课程号为C2或C4的学生
-----------------------------------SELECTSA.SNOFROMSCASSA,SCASSBWHERESA.SNO=SB.SNOANDSA.CNO='C2'ANDSB.CNO='C4'-----------------------------------π1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)************************************
(
6)检索不学C2课的学生与年龄-----------------------------------SELECTSNAME,AGEFROMSMINUSSELECTS.SNAME,S.AGEFROMSC,SWHERESC.SNO=S.SNOANDSC.CNO='C2'(Oracle)------------------------------------
π
SNAME,AGE（S）－πSNAME,AGE(σCNO='C2'（S
SC）)
************************************
(7)检索学习全部课程的学生-----------------------------------这个定义用SQL表示比较麻烦，略过-----------------------------------π
SNO,CNO(SC)÷πCNO(C)
先用除法取出选取所有课程的SNO集(除法可以理解为一个Filter)π
SNAME(S
(πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))
再关联S表取出SNAME************************************
(8)检索所学课程包含S3所学课程的学生-----------------------------------这个定义用SQL表示比较麻烦，略过-----------------------------------π
SNO,CNO(SC)÷
πCNO(σSNO='S3'(SC)）
同样运用了除法的特性
************************************
(9)将新课程元组将新课程元组('C10','PHYSICS','YU')插入到关系C中插入到关系-----------------------------------INSERTINTOCVALUES('C10','PHYSICS','YU')-----------------------------------(C∪('C10','PHYSICS','YU'))∪记住该符号的用法************************************
(10)将S4选修课程号为C4的成绩改为85分-----------------------------------UPDATESCSETGRADE=85WHERESNO='S4'ANDCNO='C4'-----------------------------------（SC－（'S4','C4',?)∪('S4','C4',85)）－∪先用'－'实现DELETE功能，再用'∪'实现INSERT功能－注意使用?来表示检索时忽略该字段值************************************
四、关系代数表达式的优化：关系代数表达式的优化：
目的：为了系统在执行时既省时间又能提高效率。目的基本策略：先做选择，运用投影去除多余属性等等。基本策略优化算法：语法树(尽量提前做选择操作；在每个操作后，应做优化算法个投影操作，去掉不用的属性值)
例如：
ππ
SNO,SNAME(σGRADE>60(S
SC))进行优化后转换为：πSNO(σGRADE>60(SC)))
SNO,SNAME(πSNO,SNAME(S)
--即提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉
不用的属性值
又如：
S(S#,SNAME,AGE,SEX)SC(S#,C#,GRADE)C(C#,CNAME,TEACHER)
π
CNAME,TEACHER(σSEX='女'(S
SCC))进行优化后转换为：
πCNAME,TEACHER(CπC#(πS#,C#(SC)πS#(σSEX='女'(S))))
优化前和优化后的语法树如下所示：